1. SÉRIE - březen

Prima/Sekunda   Tercie/Kvarta   1.ročník/2.ročník/Kvinta/Sexta   3.ročník/4.ročník/Septima/Oktáva

Prima/Sekunda

  1.  Příliv
Nedaleko břehu kotví loď a z její paluby je k vodě spuštěn provazový žebřík. Žebřík má deset příček, které jsou od sebe vzdáleny třicet centimetrů. Spodní příčka se dotýká vodní hladiny. Moře je dnes velmi klidné, ale začíná příliv, který zvedá hladinu o patnáct centimetrů za hodinu.
> Za jak dlouho zmizí ve vodě třetí příčka provazového žebříku?
  2.  Vinnetou
Byl takový normální horký letní středoamerický den. Vinnetou odjel někam do prérie a jeho žena Rybana připravovala něco indiánského k obědu. Když tu najednou - kde se vzal, tu se vzal - přijel kovboj Empty Head (prázdná hlava) a Rybanu unesl. Vše se seběhlo rychle, ale přesto to viděl malý indiánský hošík, který hned vyběhl do nedaleké vesnice, vzdálené asi 2 míle. Běžel rychlostí co míle to 8 minut. V té vesnici bydlel známý Old Shatterhand - přítel Vinnetoua. Jakmile hošík (myslím, že se jmenoval Rychlonožka) vypověděl, co se stalo, Old Shatterhand vsedl na koně a vyrazil do prérie, aby našel Vinnetoua. Ujel asi 6 mil při rychlosti svého koně míli za 1,5 minuty, když ho potkal. Spolu se hned vydali na osmimílovou zběsile rychlou jízdu za kovbojem Empty Headem. Jednu míli zvládli za 1,2 minuty. Rybanu osvobodili, kovboj dostal co proto.
> Na vás už jenom je, abyste vypočetli, jak dlouho tato záchranná akce na osvobození Rybany trvala.


Řešení
Třída:
Prima
Sekunda


 A B
C D

            Úloha:
            1.
            2.


     Řešení:
    
 

    



Tercie/Kvarta

  1.  Cesta do školy
Jarda má každé ráno před sebou dosti dlouhou cestu do školy. Ve čtvrtině cesty z domova do školy je budova strojní traktorové stanice, která má na průčelí elektrické hodiny, a v jedné třetině celé cesty je železniční stanice. Když šel kolem traktorové stanice, bylo na hodinách obvykle půl osmé, a když přišel k nádraží, ukazovaly hodiny za deset minut tři čtvrti na osm.
> Kdy vycházel Jarda z domu a v kolik hodin přicházel do školy?
  2.  Zkuste to rozvážit
V balíčku je 9 kg krup. K dispozici máte miskové váhy se závažím 50 g a 200 g.
> Zkuste je rozdělit do dvou balíčků tak, aby v jednom byly 2 kg a v druhém 7 kg krup, přičemž vážit smíte pouze třikrát.


Řešení
Třída:
Tercie
Kvarta


 A B
C D

            Úloha:
            1.
            2.


     Řešení:
    
 

    



1.ročník/2.ročník/Kvinta/Sexta

  1.  Průměrná rychlost
Kůň uběhl polovinu cesty bez nákladu rychlostí 12 km/hod. Zbylou část cesty táhl vůz rychlostí 4 km/hod.
> Jaká byla průměrná rychlost, to jest jakou stálou rychlostí by se byl musil kůň pohybovat, aby celou cestu urazil ve stejném čase?
  2.  Nepřiměřená rychlost
Motocyklista se při výjezdu zpozdil o 5 minut. Aby dohnal zpožděním zvýšil svou rychlost o 10 km/h.
> Jakou rychlostí jel motocyklista, jestliže urazil 25 km?


Řešení
Třída:
1. ročník
2. ročník
Kvinta
Sexta


 A
B
C
D

            Úloha:
            1.
            2.


     Řešení:
    
 

    



3.ročník/4.ročník/Septima/Oktáva

  1.  Kongruence


V takto zadané uloze se vás ptáme, jaký dostaneme zbytek po dělení 13 z čísla dvě umocněného na trojku, která je zároveň umocněná na čtverku, která je zároveň umocněná na pětku, která... je umocněná na 1999. Dejte pozor, protože
  2.  Vyzkoušejte svůj důvtip
Dva vodní kluzáky jezdí bez přistání přes velké jezero tam a zpět. Rychlost každého kluzáku je stálá. Vypluly současně od protějších břehů: kluzák M od břehu A a kluzák N od břehu B; poprvé se setkaly ve vzdálenosti 500 m od břehu A, na zpáteční cestě se potkaly podruhé 300 m daleko od břehu B.
> Určete z těchto údajů délku jezera a poměr rychlostí obou kluzáků. Důvtip vám pomůže vyřešit tuto úlohu "z hlavy", bez složitých výpočtů.


Řešení
Třída:
3. ročník
4. ročník
Septima
Oktáva


 A
B
C
D

            Úloha:
            1.
            2.


     Řešení:
    
 

    

Ü‚„‚