| 1. | Klasika Člověk měl kdysi převézt přes řeku v malé lodičce vlka, kozu a zelí. S ním se vešel do loďky buď jen vlk, nebo koza nebo zelí. > Jak to udělal, aby vlk nesežral kozu a koza zelí? |
| 2. | Hokejisté Při oslavě úspěchu našich hokejistů v Naganu byly zakoupeny zákusky za 210 Kč. Kdyby stál jeden zákusek o 50 haléřů méně, bylo by za tutéž cenu možno zakoupit o 10 zákusků více. > Kolik zákusků bylo zakoupeno a kolik Kč stál jeden zákusek? |
| 1. | Technický pokrok Při reorganizaci závodů plně zautomatizovali druhou ze tří dílen závodu. Pracovníky této dílny převedli z poloviny do první dílny, třetinu z nich převedli do třetí dílny a šest jich ponechali ve druhé dílně. Před reorganizací bylo v první dílně o dvacet zaměstnanců více než ve druhé a ve třetí byla polovina počtu zaměstnanců druhé dílny. > Kolik bylo pracovníků v každé dílně před i po reorganizací? |
| 2. | Kolik? Nádražím projely tři vojenské vlaky. V prvním bylo 462 vojáků, v druhém 546 a v třetím 630 vojáků. > Je možné vypočítat, kolik vagónů měl každý vlak, jestliže víme, že ve všech vagónech jel stejný počet vojáků a že tento počet byl největší ze všech možných? |
| 1. | Učitel národů > Rozhodněte, zda platí implikace: Narodil-li se J. A. Komenský v roce 1592, pak součin log (tg 1°) * log (tg 2°) * ... * log (tg 89°) je iracionální číslo. (nápověda: J. A. Komenský se skutečně narodil roku 1592) |
| 2. | Kyvadlo Na nitěném závěsu se kýve závaží. Šířka rozkmitu je 56 cm, výškový rozdíl nejnižší a nejvyšší polohy závaží je 8 cm. > Vypočtěte délku závěsu. |
| 1. | Věčný věkový problém Dvěma lidem je dohromady 86 let. Počet jednoho z nich tvoří 15/16 počtu let, kterého druhý dosáhne, až věk prvního bude tvořit 9/16 počtu let, jehož by druhý dosáhl, kdyby se dožil věku, který je dvanáctkrát větší než počet let prvního z nich v okamžiku, kdyby první mohl být dvakrát tak starý jako druhý. > Kolik let je prvnímu a kolik druhému? |
| 2. | Dlouhá procházka Byl jsem z domova déle než dvě hodiny, ale méně než tři hodiny. Když jsem se vrátil domů, všiml jsem si, že za mé nepřítomnosti si hodinová a minutová ručička našich nástěnných hodin vyměnily místa. > Byl jsem tedy z domova dvě hodiny a - kolik ještě minut? |