1. SÉRIE - únor

Prima/Sekunda   Tercie/Kvarta   1.ročník/2.ročník/Kvinta/Sexta   3.ročník/4.ročník/Septima/Oktáva


Prima/Sekunda

  1.  Nahoru dolů
Chlapec pevně přitiskl modrou tužku po délce k žluté tužce. Modrá tužka je na dolním konci v délce jednoho centimetru umazána barvou. Chlapec drží žlutou tužku nehybně, ale modrou, stále přitištěnou k té žluté, posune o jeden centimetr dolů, potom ji zase vrátí do předešlé polohy, znovu ji spustí o jeden centimetr a opět vrátí zpět; desetkrát tak spustí a zase desetkrát zvedne modrou tužku (udělá dvacet pohybů).
> Kolik centimetrů žluté tužky bude zamazáno od barvy po dvacátém pohybu, pokud předpokládáme, že za tu dobu barva nevyschne, ani se nevypotřebuje?
  2.  Voda pro dobytek
> Jak odměříme přesně 7 litrů vody, máme-li po ruce dvě nádoby: devítilitrovou a čtyřlitrovou?


Řešení
Třída:
Prima
Sekunda


A B
C D

           Úloha:
            1.
            2.


    Řešení:
    
 

    



Tercie/Kvarta

  1.  Hodiny se zastavily
Nemám kapesní hodinky, jen nástěnné, a ty se mi zastavily. Zašel jsem k známému, jehož hodiny jdou opravdu přesně, podíval jsem se, kolik je hodin, a bez meškání jsem se vrátil domů. Doma jsem rychle provedl jednoduchý výpočet a nařídil jsem ručičky nástěnných hodin tak, aby ukazovaly přesný čas.
> Jak jsem to udělal a jak jsem usuzoval, jestliže jsem předem nevěděl, jak dlouho trvá cesta?
  2.  Kolik váží láhev?
Na levé misce vah je láhev se sklenicí, na pravé misce džbán. Váhy jsou v rovnováze. Dáme sklenici z levé misky na pravou a místo džbánu dáme talíř. Váhy jsou opět v rovnováze. Vezmeme láhev z levé misky a místo ní tam postavíme dva stejné džbány; na pravou misku dáme místo sklenice dva stejné talíře. Ukáže se, že dva džbány váží stejně jako tři talíře.
> Kolikrát je láhev těžší než sklenice?


Řešení
Třída:
Tercie
Kvarta


A B
C D

           Úloha:
            1.
            2.


    Řešení:
    
 

    



1.ročník/2.ročník/Kvinta/Sexta

  1.  Která princezna je pravdomluvná?
Král měl tři dcery: Anežku, Bertu a Cecilii. Anežka vždycky mluvila pravdu, Berta vždycky lhala a Cecilie někdy mluvila pravdu a někdy lhala.
Ke dvoru přijel cizí princ, aby se ucházel o pravodomluvnou Anežku. Král jej zavedl do trůnní síně, kde všechny tři dcery seděly vedle sebe, a že princi Anežku dá, pokud pozná, která z nich to je. Přitom smí každé z nich položit jedinou otázku. Princ chvíli přemýšlel a pak položil všem tutéž otázku: "Jak se jmenuje princezna, která sedí uprostřed?"
Princezna sedící vlevo odpověděla: "Anežka", princezna sedící uprostřed "Berta" a princezna sedící vpravo řekla "Cecilie".
Princ se jen maličko zamyslel a řekl: "Ty jsi Anežka". A měl pravdu.
> Poznali byste podle odpovědí, která z princezen je pravdomluvná Anežka?
  2.  Rozbité okno
Některý z žáků A, B, C rozbil okno. Je zjištěno, že v té době nebyl u okna žák A nebo u něho nebyl žák B. Když B nebyl u okna, nebyl tam ani A. Žák C byl u okna právě tehdy, když u něho nebyl žák A.
> Kdo rozbil okno?


Řešení
Třída:
1. ročník
2. ročník
Kvinta
Sexta


A
B
C
D

           Úloha:
            1.
            2.


    Řešení:
    
 

    



3.ročník/4.ročník/Septima/Oktáva

  1.  Ovocnářství
Ve výloze byly jablka a hrušky vyrovnány do tvaru trojúhelníka. V první řadě bylo jedno jalbko, v druhé dvě hrušky, ve třetí tři jablka atd.
> Bylo-li n řad, kolik bylo jablek a kolik hrušek? Odvoďte vzoreček.
  2.  Nedokončená výprava
Dva členové turistického oddílu, A a B, se vydali na výpravu toutéž cestou do jisté obce, vzdálené 672 km. B se na túru vydal na kole a ujel denně 40 km, zatímco A jel na mopédu a ujel denně 56 km. Jednoho dne poslal oddíl oběma členům telegram s výzvou, aby se okamžitě vrátili. Oba tento rozkaz splnili. Ukázalo se, že od zamýšleného cíle byl B vzdálen třikrát tolik, co A.
> Kolik dní byli oba turisté na cestě a kolik kilometrů chybělo každému z nich k cíli, do něhož měli dojet?


Řešení
Třída:
3. ročník
4. ročník
Septima
Oktáva


A
B
C
D

           Úloha:
            1.
            2.


    Řešení:
    
 

    

Ü‚„‚