1. | Nahoru dolů Chlapec pevně přitiskl modrou tužku po délce k žluté tužce. Modrá tužka je na dolním konci v délce jednoho centimetru umazána barvou. Chlapec drží žlutou tužku nehybně, ale modrou, stále přitištěnou k té žluté, posune o jeden centimetr dolů, potom ji zase vrátí do předešlé polohy, znovu ji spustí o jeden centimetr a opět vrátí zpět; desetkrát tak spustí a zase desetkrát zvedne modrou tužku (udělá dvacet pohybů). > Kolik centimetrů žluté tužky bude zamazáno od barvy po dvacátém pohybu, pokud předpokládáme, že za tu dobu barva nevyschne, ani se nevypotřebuje? |
2. | Voda pro dobytek > Jak odměříme přesně 7 litrů vody, máme-li po ruce dvě nádoby: devítilitrovou a čtyřlitrovou? |
1. | Hodiny se zastavily Nemám kapesní hodinky, jen nástěnné, a ty se mi zastavily. Zašel jsem k známému, jehož hodiny jdou opravdu přesně, podíval jsem se, kolik je hodin, a bez meškání jsem se vrátil domů. Doma jsem rychle provedl jednoduchý výpočet a nařídil jsem ručičky nástěnných hodin tak, aby ukazovaly přesný čas. > Jak jsem to udělal a jak jsem usuzoval, jestliže jsem předem nevěděl, jak dlouho trvá cesta? |
2. | Kolik váží láhev? Na levé misce vah je láhev se sklenicí, na pravé misce džbán. Váhy jsou v rovnováze. Dáme sklenici z levé misky na pravou a místo džbánu dáme talíř. Váhy jsou opět v rovnováze. Vezmeme láhev z levé misky a místo ní tam postavíme dva stejné džbány; na pravou misku dáme místo sklenice dva stejné talíře. Ukáže se, že dva džbány váží stejně jako tři talíře. > Kolikrát je láhev těžší než sklenice? |
1. | Která princezna je pravdomluvná? Král měl tři dcery: Anežku, Bertu a Cecilii. Anežka vždycky mluvila pravdu, Berta vždycky lhala a Cecilie někdy mluvila pravdu a někdy lhala. Ke dvoru přijel cizí princ, aby se ucházel o pravodomluvnou Anežku. Král jej zavedl do trůnní síně, kde všechny tři dcery seděly vedle sebe, a že princi Anežku dá, pokud pozná, která z nich to je. Přitom smí každé z nich položit jedinou otázku. Princ chvíli přemýšlel a pak položil všem tutéž otázku: "Jak se jmenuje princezna, která sedí uprostřed?" Princezna sedící vlevo odpověděla: "Anežka", princezna sedící uprostřed "Berta" a princezna sedící vpravo řekla "Cecilie". Princ se jen maličko zamyslel a řekl: "Ty jsi Anežka". A měl pravdu. > Poznali byste podle odpovědí, která z princezen je pravdomluvná Anežka? |
2. | Rozbité okno Některý z žáků A, B, C rozbil okno. Je zjištěno, že v té době nebyl u okna žák A nebo u něho nebyl žák B. Když B nebyl u okna, nebyl tam ani A. Žák C byl u okna právě tehdy, když u něho nebyl žák A. > Kdo rozbil okno? |
1. | Ovocnářství Ve výloze byly jablka a hrušky vyrovnány do tvaru trojúhelníka. V první řadě bylo jedno jalbko, v druhé dvě hrušky, ve třetí tři jablka atd. > Bylo-li n řad, kolik bylo jablek a kolik hrušek? Odvoďte vzoreček. |
2. | Nedokončená výprava Dva členové turistického oddílu, A a B, se vydali na výpravu toutéž cestou do jisté obce, vzdálené 672 km. B se na túru vydal na kole a ujel denně 40 km, zatímco A jel na mopédu a ujel denně 56 km. Jednoho dne poslal oddíl oběma členům telegram s výzvou, aby se okamžitě vrátili. Oba tento rozkaz splnili. Ukázalo se, že od zamýšleného cíle byl B vzdálen třikrát tolik, co A. > Kolik dní byli oba turisté na cestě a kolik kilometrů chybělo každému z nich k cíli, do něhož měli dojet? |