| 1. | Páteční oběd > Kolika způsoby můžete z tabulky přečíst, co bude v pátek k obědu?
B
B R D
B R A R B
B R A M A R B
B R A M B M A R B
B R A M B O B M A R B
B R A M B O R O B M A R B
B R A M B O R Y R O B M A R B
(přečíst = číst můžete cik-cak, ale písmenka musí být buď vedle sebe nebo pod sebou)
|
| 2. | Dva vlaky Rychlík vyjel z Prahy do Brna a jel bez zastávky rychlostí 60 kilometrů za hodinu. Jiný vlak vyjel opačným směrem z Brna do Prahy a jel také bez zastávky, ale rychlostí jen 40 kilometrů za hodinu. > Jak daleko budou od se vlaky hodinu před tím, než se setkají? |
| 1. | Rozbitá šachovnice Máme šachovnici a kostky domina. Každá kostka je velká tak, že přikryje právě dvě pole šachovnice. Naše šachovnice je ovšem naneštěstí v dezolátním stavu, takže dvě rohová políčka na úhlopříčce se již nedají počítat za funkční. Vaším úkolem je položit kostky domina (nám bude stačit, když nám to nakreslíte či jen popíšete) tak, aby přikryly všechny zbývající funkční pole. > Je to možné? Když ano, tak jak. Když ne, tak proč. 2. | Nákup pletiva | Cesta široká 3 m rozdělila obdélníkový sad, jehož jedna strana má délku 1207 m, na dva čtvercové sady. > Určete délku pletiva potřebného k oplocení původního sadu. Kolik bylo nutno přikoupit pletiva, jestliže měly být oploceny i oba čtvercové sady? |
| 1. | V terénu Máte změřit výšku továrního komínu, ke kterému ovšem nemáte přístup (např. mezi vámi a komínem teče řeka). Je zamračeno (tzn. nejsou žádné stíny) a k dispozici máte jen pásmo na měření, 3 m dlouhou tyč, papír a potřeby na psaní a rysování, kalkulačku. (Narysování přímky, která prochází třemi body v terénu, z nichž jeden je vaše oko, vám jistě nebude činit problémy.) > Nalezněte postup, kterým je možné tuto úlohu prakticky vyřešit. 2. | LORI | Platí: (L + O + R + I)4 = LORI, kde L, O, R, I jsou jednociferná čísla celá nezáporná a každé písmenko představuje jiné číslo a kde LORI je čtyřciferné číslo skládající se z číslic L, O, R, I. > Najděte čísla (číslice) L, O, R, I. |
| 1. | Problém kosočtverce > Určete obsah kosočtverce, jehož obvod je 2p a součet uhlopříček je m. 2. | Dvě motorové lodi | Dvě školní motorové lodi odrazily současně od přístaviště: loď "Stěpan Razin" dolů po proudu, loď "Timirjazev" proti proudu. Vlastní rychlost (tj. rychlost, které by loď dosáhla vynaložením stejné energie na stojaté vodě) obou lodí byla stejná. V okamžiku, kdy loď "Stěpan Razin" vyplouvala, spadl z ní záchranný pás a plul po proudu. Za hodinu dostaly obě lodi radiový příkaz, aby změnily směr: loď jedoucí po proudu se obrátila proti proudu a druhá, jedoucí proti proudu, nastoupila cestu po proudu. > Bude moci posádka lodi "Stěpan Razin" vylovit záchranný pás, který zatím plave po řece, dříve, než se obě lodi setkají? |